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林群院士｜教科书讲得太复杂，学微积分只需要一个案例｜格致

林群院士简介：

　林群：1935年出生，福建连江人。中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国科学院院士。

在计算数学，特别是微分方程的高性能解法方面，进行了长期深入研究。

他热爱科普和教育事业，著有《画中漫游微积分》《微分方程与三角测量》《微积分快餐》等科普读物，被评为2019年十大科学传播人物。

数学太多了，我们可能全都掌握它。
挑一些最重要的，比如小学的算术，中学的代数相当于算术的发展，这是人类几千年的财富。

中学完了的大学，主要学线性代数和微积分，这是最近几百年的知识财富。

给在场孩子家长的一起学习数学的建议：

多则少 （Less is More）

不要学得很多，不要参加各种活动，但对学习来说，要记住多则少。

微积分是一切高级数学的基本功 —— 邱成桐

假传万卷书，真传一案例。

找真传，不要读很多书。

我是很笨的人，读不了很多书。
今天我就是要从哲学的角度，读学习方法。

微积分应该用什么案例？
我们经常坐高铁，在高铁车厢里会有一个屏幕显示当前的速度，这个速度怎么来的？
高铁在某一时刻的时速，或瞬时速度。

瞬时，即时间很短，趋近于零，零比零的问题。
牛顿是怎么计算瞬时速度的呢？
取一个“很短的时间”，在这个时间段产生的路程小变化

短时间积累的和就是总时间，形成了积分。
小学数学，中学数学，再到大学数学，是把一些称呼变化了，相加变成了积分。

以微积分来说，这个瞬时速度问题是个经典的案例。

我们现在的教科书，容我做一点批评， 繁琐教学。

我们首先给学生讲道理和发明，然后再将定理和证明。
当我们把道理弄清理，定理就自然出来了，比如刚刚这个微积分，如果把瞬时速度这个案例搞清楚，定理证明只用几行出来了。

现在的书上，不讲道理，只讲定理；不讲发明，只讲证明，这是学习上很忌讳的事。

我希望数学文化应该改变一下，将数学变成讲道理和讲发明的科学。

牛顿，
在乡间，不在学校，不忙碌的时候，思考才能创造出来。
现在我们的活动太多了，我认为家长要改变这样的做法，让孩子有时间去思考去创造。

考试当然了不起，我接触到了一些做题能手，但他们做久题之后就不知道解决什么问题（成了一种做题机器）。 我希望各位同学把自己看成一个平凡的学生，但我们要知道正确的学习方法。

希望用一个案例顶万卷书，不要图多，结果什么都懂，什么都不懂。